今朝は6時30分に目覚まし時計が鳴り、たたき起こされる。「えーい、うるさい、もうちょっと」と止めて、9時頃まで寝た。朝食の後、線形代数の講義準備の続き。とにかく2×2で例示してみないと。いきなり「単位性と多重線形性と交代性が成り立つベクトルを変数にする実数値関数」ではほぼ全員沈没するのが見えているので。で有名な式として、ベクトルaとbで張られる平行四辺形の面積は√(|a|2|b|2-(a・b)2)というのがあるが、そもそもこれルートの中身は正なんだろうか？と言われても心配ない。いわゆるコーシー・シュワルツの不等式があるからね。しかし、高校の時にそんなものを習った覚えがないぞ、と思って、書庫（なんていうものがあるんですよ、新居には）にて高校の教科書をひっくり返してみてら、びっくり。高校の内積の定義ってa・b=|a||b|cosθ（θはa,bの成す角）なのねん。それで成分a=(a1,a2),b=(b1,b2)を代入して、a・b=a1b1+a2b2が導かれる、という仕掛けだった。うーむ、内積はいくつかの公理を満たすもので、その代表的なものとして2次元の標準内積（上で書いたa1b1+a2b2）が例として取り上げられるんだがなー。まあとにかくあとは上の平行四辺形の面積の式から行列式が出てくる、という話をしようと、ちまちまとまとめたところ。
14時になったし野球でも見るか、と思ってチャンネルを合わせようとしても、Baystarsの試合がやってない。何故？と思ったら、今日はナイターらしい。昨日仙台で今日旭川。さすがにデイゲームはしないか。しゃーないから講義の準備の続きや。
