今日は院進学希望者のゼミ。Γ関数、Mellin変換、Fourier変換と大分仲良くなった。正直言って、これらのことはほとんど勉強していない。Γ関数は微積分と関数論でちょっとやった程度で、後の二つは全くと言っていいほどやっていない。解析が嫌いだからではない。関数解析、微分方程式などの解析の講義は、ほとんど朝の1限にあったため。何だ、起きられなかっただけか、と言われそうだがさにあらず。小生横浜南部から新宿方面に通っていたのだが、朝9時からの講義に出るには7時30分くらいの電車に乗らないといけない。この電車が通勤ラッシュまっただ中の電車なので、大混雑。でくたくたになって朝の8時50分に教室に着くや即寝る。目が覚めることなく講義は進み、目が覚めたら10時半。こんなことを2週間やって、「あ、これは体力の無駄だ。2限から出ることにしよう」ということで、解析の講義に出なくなったのだ。関数論は幸い土曜日にあったので、ラッシュ関係なく出席できていた。ということで、関数論は一応講義担当できるくらいの初歩的な知識はある（現に講義をやったこともある）。が、関数解析となると…。だから「急減少関数」などと言われると、それだけでびびってしまう。が、やはり「数学力」が着いたためだろうか、楽しく勉強できた。来年度は、誰がやるか知らないが、関数解析の講義に出席して勉強してみようか？
さてΓ関数である。Γ(1/2)=√πなのはwell-known。小生ももちろん知っている。でシャレでIphoneで0.5!を計算してみた。答えは0.88622692545275801364908374167057。うん？この数字は何だろう？と思って色々いじったら、どうも√πの1/2らしい。ということは、…、-0.5!=Γ(1/2)を計算してくれるのでは、と思ったら、「エラー」と表示された。うむ、ではWindowsの電卓ではどうだろうと思って、-0.5の後に「n!」キーをクリックしたら、1.7724538509055160272981674833411。をー、√πが出てくるではないか。じゃあMapleはどうだ、と思って(-1/2)!と打ったら(-1/2)!と表示された。そうか、と思ってevalf(%);と打ったら、1.772453851と帰ってきた。さすが。ということでIphoneが一歩劣っている。負の引数を許してほしいな。そうは言ってもCASIOの関数電卓は0以上の整数の階乗しか計算してくれないから、Iphoneが一歩勝っているが。まあΓ関数にはΓ(s+1)=sΓ(s)があるので、Γ関数の負での値もIphoneで計算できるが。うん、しばらく楽しめた。
さてもうすぐ夏休み。色々読みたい本があるが、アルティン（上野健爾訳）「ガンマ関数入門」、日本評論社、も候補に入れたくなった。薄いから割合すぐ読めるかもしれないな。まあとりあえず来週の講義最終回の予習が先。
