2012年7月18日水曜日

フェルマーの小定理

ゼミにて。オイラー関数は (Z/mZ)× の位数として定義する。その直後にオイラーの定理が出てきて、その次は当然のお約束としてフェルマーの小定理が出てくるんだが、学生がここで「フェルマーの小定理は後回しとして次の定理を証明します。」と言って、Z/mZ が体であるのは m が素数であることが必要十分、を先に証明した。?と思ったんだが、なるほど、素数 p のオイラー関数が p-1 であることを上の定義で言うには、結局Z/pZ が体であることを示さないといけないわけで、二度手間になるのである。ちなみにテキストは「数論序説」だが、何回もゼミに使ってここに気付いた学生は今回が初めてだ。小生の講義ノートはどうなっているか、と見返してみると、なるほどそうなっていた。今まで如何に集中しないで学生のゼミを聞いていたかがばれてしまうな。よし、来年度も「数論序説」を使って、そこを指摘してやろう。

ベイスターズは対スワローズ3連勝。今シーズン初の3タテとか。気分がよろしい。しかしスワローズはすごいぞー。毎回出塁も16残塁で0点。惜しいのは最終回のランナー二人が四球で、ヒットでなかったこと。そうすれば毎回安打で0点、というすごいことに成ったのに。恐らく史上初じゃないかな?誰か知ってたらおせーて。

ちなみに佐藤義則(元ブレーブス)は11被安打で完封勝利とすごいことをやっているが、もっとヒットを打たれて完封した投手はいるんだろうか?これも知ってたらおせーて。