ししょぉと遊ぶ

午後ししょぉから電話があった。一緒に飲みに行こう、という話。大阪だが、喜んで出かけていくことにする。

ところで、先日の [Q(sin(2π/n)：Q] の話だが、Q(sin(2π/n) が Q(ζ_n,i) に入っていることから n によって状況が変わってくる、というところまではさすがに自分でも結論はわかっていた。で円分体のプロに聞いたら、結果はそうとした出しようがないそうだ。ならいいわ。ちなみに sin(2π/n) が有理数になるための条件は、2sin(2π/n) が代数的整数かつ有理数であるため有理整数になる。しかも絶対値が2以下だから、結果は簡単。ということで後は演習問題。